Розрахунок деревяних сходів на другий поверх

16

Приватні заміські житлові будинки та дачі в два і більше поверхи — вже давно перестали здаватися дивиною. Такий підхід до планування своїх володінь дозволяє господарям досягти максимально можливої корисної площі житла навіть на «скромних за розмірами ділянках під будівництво. Зрозуміло, що і проектування будівлі в кілька рівнів, і його зведення серйозно ускладнюються. Зокрема, крім звичайних архітектурних та інтер’єрних елементів, властивих будь-яким домівках, доводиться продумувати створення міжповерхових переходів. Найчастіше цю роль грають сходів. А якщо розглядати статистику індивідуального будівництва, то безперечними «лідерами» по популярності є дерев’яні сходові конструкції.

Розрахунок дерев’яних сходів на другий поверх

У наш час немає недоліку в готових проектах сходових конструкцій. Можна відшукати в інтернеті і спеціальні програми, які проводять необхідні розрахунки. Але цілком можна провести і самостійний розрахунок дерев’яних сходів на другий поверх. Багатьом це буде навіть цікавіше і зрозуміліше, так як в ході проведення обчисленні господар будинку вникає в безліч нюансів подібного спорудження, приміряючи їх до своїх володінь.

Давайте в цій публікації пройдемо покроково по етапах базових розрахунків сходів. Ви переконаєтеся, що все йде не так вже і вкрай складно.

Зміст статті

  • 1 Основні елементи конструкції дерев’яних сходів
  • 2 Основні етапи розрахунку дерев’яних сходів
    • 2.1 Розрахунки основних загальних лінійних параметрів сходової конструкції
      • 2.1.1 Калькулятор для аналізу взаємозалежності ухилу сходів і розміру її горизонтальної проекції
      • 2.1.2 Калькулятор розрахунку довжини прольоту сходів
      • 2.1.3 Калькулятор розрахунку довжини отвору в перекритті
    • 2.2 Розрахунок ступенів маршових сходів
      • 2.2.1 Калькулятор розрахунку оптимальних розмірів сходинки маршових сходів
    • 2.3 Особливості розрахунку ступенів забіжного ділянки сходи
      • 2.3.1 А. Зміна форми ступенів починається по межі ділянки заокруглення сходів.
        • 2.3.1.1 Калькулятор розрахунку сторін забіжних ступенів.
      • 2.3.2 Б. Плавне зміна форми ступенів починається на прямій ділянці маршу
    • 2.4 Відео: Нескладний спосіб розрахунку сходи – для початківців

Основні елементи конструкції дерев’яних сходів

Насамперед, якими вони бувають дерев’яні сходи на другий поверх?

  • Найпростіший варіант – це пряма сходи одномаршові. Такі конструкції – відносно нескладні у розрахунках і монтажі, відрізняються високою надійністю і зручністю в експлуатації.

Пряма одномаршові сходи – найпростіший варіант, але вимагає чимало місця для установки

Суттєвим недоліком такої сходи можна вважати те, що вона «з’їдає» досить багато корисної площі приміщення. А зменшення її розмірів (мається на увазі – її проекція на площину підлоги), веде до збільшення крутизни підйому-спуску. Що, в свою чергу, робить сходовий марш незручним і навіть небезпечним для пересування, особливо для дітей або для людей, які мають обмеження фізичних можливостей.

  • Якщо наявне в кімнаті простір не дозволяє вмістити одномаршеві сходи, або вона виходить занадто крутий, її ділять на два або більше маршів, змінюючи їх напрямок на перпендикулярний або протилежне.

Підйом на другий поверх розбитий на два ходи – з протилежним (ліворуч) і перпендикулярним їх розташуванням

Зрозуміло, що сумарна протяжність маршів, при тій же висоті підйому і його крутизні, менше не стане. Але зате такий підхід дозволяє, так би мовити, оптимізувати простір. Наприклад, прольоти сходів розташовують в кутовій частині приміщення вздовж стін, і вона не захаращує кімнату. Або ж під межэтажный перехід і зовсім виділяють невелику відокремлене приміщення, перетворюючи його в компактну сходову клітку із зустрічним розташуванням маршів.

  • Сходи з двома і більш прямими маршами також можуть різнитися. І ця різниця полягає в особливостях забезпечення зміни напрямку руху. Так, між маршами може розташовувати горизонтальна перехідна площадка. Інший варіант – марші пов’язує криволінійна ділянка з плавним зміною напрямку, із ступенями характерною трапецієподібної форми. Подібні ступені називаються забіжними.

Рівна висота підйому, однаковий кут крутизни, але зліва прямі перпендикулярні один одному марші сходів з’єднує майданчик, а праворуч – плавний перехід з забіжними ступенями

Сходи з забежным ділянкою, звичайно, виглядає в інтер’єрі більш витончено. Так і за рахунок того, що підйом ніде «не зупиняється», в тому числі і на повороті, з’являється виграш у загальних габаритів конструкції. Але забежная сходи — значно складніше в розрахунках, проектуванні і монтажі, а в експлуатації – не настільки зручна й безпечна, як аналогічна, але з перехідною площадкою. Так що краще всі її переваги і недоліки зважити заздалегідь.

  • Конструкція сходів гвинтового типу дозволяє розмістити межэтажный перехід буквально «на п’ятачку». І не можна не погодитися з тим, що виглядає така сходи в інтер’єрі дуже вінтажно (вибачте за каламбур). Але, правда, цим її гідності і обмежуються.

Так, ефектний вигляд, так, «чемпіон» по економії простору, але з зручністю і безпекою експлуатації гвинтових сходів все йде не настільки вже благополучно

А от недоліків у неї – хоч відбавляй. Складність розрахунків та монтажу багато в чому обмежують можливості для самостійної творчості – зведення таких конструкцій все ж доля професіоналів. Тим більше що в багатьох моделях використовуються криволінійні, гнуті деталі, які виготовити власними силами без спеціального обладнання і без знання технології – і зовсім неможливо. З точки зору зручності і безпеки переміщення по гвинтових сходах, – сходи взагалі програє всім своїм «побратимам». І ще — просто уявіть, що необхідно підняти на другий поверх (або спустити вниз) якийсь габаритний предмет меблів або побутової техніки!

Тим не менш, гвинтові сходи користуються досить широкою популярністю. Але в рамках цієї публікації їм більше уваги приділятися не буде – питання розрахунків і монтажу таких конструкцій вимагає окремого детального розгляду, і цьому буде присвячена спеціальна стаття. Так що надалі вся наша увага буде переключено на маршові дерев’яні сходи.

Існує і безліч різних похідних варіантів, аж до дуже складних конструкцій незвичайної конфігурації. Але проектування та зведення таких сходів без спеціальних знань і умінь – виглядає авантюрою.

Це ще – далеко не повний перелік можливих конфігурацій сходових переходів. Але створення багатьох з них вимагає спеціальних знань і високого технологічного досвіду

Отже, перейдемо до розгляду маршових сходів найбільш поширених типів.

Щоб далі спілкуватися з читачем, як кажуть, «на одній мові», має сенс ще раз подивитися на базову конструкцію дерев’яних сходів на другий поверх.

Основні елементи дерев’яної маршових сходів

  • Сходи завжди відчуває дуже суттєві навантаження. Причому, це і маса самої конструкції, що спирається на поверхню підлоги (майданчика) і перекриття, і динамічний вплив при переміщенні людей і перенесення вантажів. Тому особливе значення завжди мають несучі елементи. В цій якості у дерев’яних сходах виступають косоури (поз. 1) або тятиви (поз.2).

При всій схожості функцій між цими балками є відмінність.

Різниця між двома типами несучих балок дерев’яних сходів – тятивою і косоуром

Тятива – балка закрита, і для встановлення деталей ступенів в ній найчастіше вибираються пази (хоча є й інші способи їх кріплення, наприклад, на кутові кронштейни). Таким чином, сходи виходять прихованими від погляду з боку. Утворюється бортик, крім того, не дає прокидатися вниз дрібного сміття і пилу.

У косоуре ж вирізається форма ступенів, і отримувані при цьому «зуби» стають основою для кріплення панелей проступей і подступенков. Така сходи виглядає зі сторони кілька «легше». Крім того, починаючому майстрові найчастіше простіше зробити запили зубів косоура за шаблоном, ніж з високою точністю вибрати пази в тятиві.

Практикується і комплексне застосування обох типів несучих балок – приклад, до речі, якраз і показаний на схемі. Зовнішня сторона зроблена з косоуром – для більшої декоративності конструкції. А уздовж стіни пущена тятива – при проведенні вологих прибирань стіна, до якої прилягає сходи, не буде бруднитися.

Втім, отаким комбінований підхід переусложнит конструкцію. Для починаючого майстра буде простіше виготовити дві абсолютно однакові (у випадку з тятивою – симетричні) деталі.

Для виготовлення тятиви або косоура повинна застосовуватися дошка перетином не менше 50×300 мм. Причому матеріал повинен бути найвищої якості, без сучків і будь-яких проявів біологічного розкладання або поразки комахами.

  • На схемі показана двухмаршеві сходи з перпендикулярним розташуванням прольотів і перехідною площадкою між ними (поз. 3). Як вже показувалося вище, тут можна організувати і забіжний ділянку з плавним зміною напрямку руху на 90 градусів.
  • Горизонтальну площину будь-якого ступеня формує дерев’яна панель проступи (поз. 4). Для виготовлення проступей рекомендується також використовувати високоякісний матеріал завтовшки не менше 30, а краще – 40 мм. Найчастіше на виготовлення проступей йдуть клеєні щити з масиву твердих листяних порід – вони стають найбільш довговічними.

Не всі породи деревини однаково підходять для деталей сходів!

Щоб зводиться сходи була довговічною, надійною і, одночасно з цим – виглядала «багато», необхідно з розумом підійти до вибору матеріалу для її основних деталей. Рекомендації з цього приводу містяться в публікації нашого порталу, присвяченій обробці бетонних сходів деревом.

  • З внутрішньої сторони сходи можуть закриватися панелями подступенков (поз. 5). Втім, цей елемент не є обов’язковим, і нерідко подступенки не встановлюються або на догоду додання конструкції візуальної легкості, або для того, щоб не створювалися перешкоди для постановки ноги (це характерно для сходів з виражено великою крутизною підйому).

Схожі по конфігурації дерев’яні сходи, але зліва ступені закриті подступенками, а праворуч – «напівпрозора» конструкція. За рахунок відсутності подступенков сходи візуально здається більше легкої.

Для виготовлення подступенков використовують дошку товщиною не менше 20 мм (рекомендується – 30 мм). Розташовуватися і кріпитися ця деталь може по-різному, і це обов’язково враховується заздалегідь, так як її стан найчастіше впливає на «робочу» ширину проступи.

Приклади з’єднання панелей подступенков з сходами

На малюнку вище, просто як приклад, показані два різних принципи сполук проступей з подступенками. Цілком очевидно, що на лівому фрагменті положення східця не впливає на ширину сходів. А ось на правому, де подступенок встановлюється у вибрані пази, доведеться робити поправку ширини панелі проступи, щоб розрахункова ширина щаблі не зменшилася.

  • Перша ступінь нижнього маршу (поз.6) може нічим не відрізнятися від всіх інших. Але іноді її конфігурацію варіюють (намагаючись при цьому не змінювати висоти), роблять ширше, із закругленими краями, так, щоб полегшити підхід до сходового маршу з лівої або правої сторони. Таку ступінь називають фризового.

Типовий приклад фризового ступені – вона може бути ширшим і мати закруглені краї

  • Важливим елементів будь дерев’яних сходів є конструкція огородження. Це і забезпечення безпеки, та додаткова декоративна «родзинка» міжповерхового переходу. Основою для монтажу огорожі стають потужні стовпчики (поз.7), які повинні стояти на початку і наприкінці кожного маршу. На перехідній площадці такий стовпчик стає загальним для обох маршів. Якщо захід на сходи виконаний фризових, то нижній стовп може бути зміщений на другу або навіть третю сходинку.

Між стовпами, з рівним кроком, який не повинен бути більше 150÷180 мм, встановлюються балясини (поз. 8), що утворюють загальну балюстраду. Від стовпа до стовпа пущені перила (поручні) (поз.9), які по ходу маршу спираються на верхні торці балясин.

Як правило, стовпів і балясин надається красива конфігурація деталі виточується на токарному верстаті. Нестачі в пропозиціях таких виробів зараз немає, так і цілком можна замовити комплект в столярній майстерні. Там же виготовлять і перила потрібної форми в перерізі. Деякі рекомендації за формами і розмірами деталей конструкції огородження сходів наочно показано на схемі.

Рекомендовані розмірні параметри опорних стовпчиків, балясини та поручні (перила)

До речі, саме стан системи огорожі визначає ширину сходового маршу – вона обчислюється між стіною і поручнями, або між поручнями з обох сторін. Оптимальним з точки зору зручності для внутрішньоквартирних сходів вважається марш шириною від 900 до 1000 мм — не занадто широко, щоб не «з’їдалося» простір, і цілком зручно для переміщення однієї людини і перенесення предметів обстановки. Втім, верхньої межі по ширині не позначено ніде – це на розсуд власників. А ось мінімальний розмір — строго обумовлений правилами протипожежної безпеки. Сходи в будь-якому випадку розглядається, як один з евакуаційних шляхів, і її ширина ніяк не може бути менше 800 мм.

Зрозуміло, що моделі сходів можуть поєднувати різні елементи, у тому числі і ті, що не були показані на схемою. Але раз наша стаття призначена для новачків (досвідчені майстри вже давно знають всі тонкощі розрахунку і монтажу), то краще не розпилятися, а обмежитися розглядом найбільш доступних варіантів.

Принципове пристрій сходів розглянуто. Можна вибрати найбільш прийнятний для конкретних умов тип конструкції і переходити до розрахунків.

Основні етапи розрахунку дерев’яних сходів

Сходи можна віднести до споруд підвищеної складності, однак, для справжнього господаря — немає нічого неможливого. Головне – щоб створювана конструкція була зручною і безпечною в повсякденній експлуатації, відрізнялася високою надійністю і довговічністю. Плюс до цього – ніхто і ніколи, як правило, не скидає з рахунків і естетичну складову, так як сходи повинна добре вписатися в задумываемый інтер’єр.

А починають проведення розрахунків з оцінки місця, де передбачається встановити сходи. Від цього залежить крутизна її підйому.

Розрахунки основних загальних лінійних параметрів сходової конструкції

Хоча в межах свого будинку господар вольний «експериментувати», певних правил при створенні конструкції сходів йому, так чи інакше, доведеться дотримуватися. І насамперед це стосується крутизни сходового маршу, тобто кута між напрямком підйому і горизонтальною площиною.

Драбина повинна бути і зручна для користування, і безпечна. Тому існують певні межі її крутизни. Так, підйом не повинен бути дуже пологим – це і незручно для людини, і займе дуже багато місця в приміщенні. Менше 20 градусів ухилу в житлових будинках сходів зовсім не робляться, але допустимої нижньої кордоном крутизни все ж краще розглядати 24 градуси, хоча і це – трохи замало.

«Діаграма зручності» сходових маршів в залежності від кута їх крутизни. Оптимальні значення розташувалися в зелених секторах.

Найбільш оптимальним вважається діапазон приблизно від 27 до 33 градусів – такі марші найбільш зручні і безпечні. Але нерідко в тісних умовах будинку до таких значень прийти буває складно, і сходи робляться з ухилом до 40 градусів. Ну а верхній. критичною межею для україни, яка перебуває в постійному користуванні сходи на другий поверх можна вважати кут в 45 градусів. Але для окремих членів сім’ї і такий ухил вже стає досить складним для подолання.

Зрозуміло, що чим сходи пологіша, тим більше місця під її установку потрібно. Тому бачиться доцільним першим кроком оцінити крутизну маршу і розмір горизонтальної проекції – як він «впишеться» в простір кімнати, яке може бути виділено під його установку.

Далі для пояснення принципів розрахунку будуть використовуватися спрощені графічні схеми – просто для полегшення візуального сприйняття.

Отже, розглядаємо взаємозалежність крутизни сходи і місця, необхідного для її установки.

При константі — висоті сходового маршу (Н), довжина горизонтальної його проекції (D) залежить від кута крутизни (а)

Ця залежність виражається тригонометричним співвідношенням:

D = H / tg a

Нижче розміщений онлайн-калькулятор, який вже закладена ця тригонометрична функція. А підійди до виконання розрахунку, при відомій висоті підйому (а вона обчислюється «від підлоги до підлоги», тобто з врахуванням товщини перекриття), можна двояко:

  • Планується створити сходи з точно обраним кутом крутизни маршу. Розрахунок покаже, яке місце їй доведеться виділити в приміщенні.
  • Розміри ділянки під сходи строго регламентовані — потрібно визначити, який кут вийде у маршу, і потрапить він в допустимий діапазон. Для цього розрахунку варто лише, варіюючи крутизну в полі введення, домогтися на виході необхідного значення довжини проекції – все це займе кілька секунд.

Якщо місця для одномаршові сходи – недостатньо (а так найчастіше і трапляється в умовах невеликого приватного будинку), то її слід розділити на два маршу, про що вже говорилося вище. У такому разі для кожного з маршів можна провести власний розрахунок, змінюючи висоту перехідної площадки. Але при цьому не забуваючи про те, що кут ухилу в обов’язковому порядку витримується єдиним для всіх маршів. Це жорстке правило, порушувати яку – неприпустимо!

Калькулятор для аналізу взаємозалежності ухилу сходів і розміру її горизонтальної проекції

Вкажіть запитувані значення і натисніть
«РОЗРАХУВАТИ ДОВЖИНУ ГОРИЗОНТАЛЬНОЇ ПРОЕКЦІЇ СХОДІВ»
Висота підйому (від підлоги до підлоги), метрів
Кут крутизни сходів, градусів

Після того як отримано значення довжини горизонтальної проекції, нескладно розрахувати і довжину прольоту маршу. Цей параметр необхідний, наприклад, при замовленні матеріалів для виготовлення косоурів (тятив) і поручнів, огорож. Зрозуміло, що заготовки повинні бути з запасом – для точної прирізання за місцем, але мати уявлення про розрахунковій довжині потрібно, хоча б для того, щоб забезпечити цей запас.

Довжина сходового прольоту – це гіпотенуза прямокутного трикутника, а його катети – висота і довжина горизонтальної проекції, яка була розрахована вище

Розрахунок — нескладний, так як він підпорядковується відомої всім зі школи Теоремою Піфагора:

L = √ (D2 + H2)

Спрощуємо читачеві завдання – в його розпорядженні онлайн-калькулятор:

Калькулятор розрахунку довжини прольоту сходів

Введіть потрібні значення і натисніть
«РОЗРАХУВАТИ ДОВЖИНУ СХОДОВОГО ПРОЛЬОТУ »
Висота підйому (від підлоги до підлоги), метрів
Довжина горизонтальної проекції, метрів

Ще один важливий нюанс, який слід відразу ж передбачити під час планування сходів. Це – отвір в перекритті, через який пройде сходовий марш. Тут необхідно орієнтуватися на наступне:

  • Людина, що піднімається по сходах, не повинен ризикувати вдаритися головою об перекриття або край отвору. Стало бути, від будь-якої точки сходи до перекриття повинно бути витримано безпечну відстань. Зазвичай воно приймається не менше 2000 мм, але для людей високого росту, які роблять сходи «під себе», може задаватися і більше.
  • Щоб не ослабляти конструкцію перекриття, проріз краще розташувати так, щоб не вдаватися до повного демонтажу балки або до вирізці її фрагмента з подальшою установкою додаткової опори. Тобто краще це питання продумувати заздалегідь.

В будь-якій точці сходів має бути, як мінімум, дотримана безпечна висота проходу V. Менше 2000 мм її, як правило, не роблять.

За наведеною вище схемою нескладно встановити залежність довжини вирізуваного отвору (S) від безпечної висоти проходу (V) і кута крутизни маршу (а), з врахуванням товщини перекриття (P).

S = (V + P) / tg a

Ця ж залежність, але «перетворена в обличчя» онлайн-калькулятора:

Калькулятор розрахунку довжини отвору в перекритті

Вкажіть запитувані значення і натисніть
«РОЗРАХУВАТИ НЕОБХІДНУ ДОВЖИНУ ОТВОРУ В ПЕРЕКРИТТІ»
Безпечна висота до перекриття, метрів
Товщина перекриття, метрів
Кут крутизни сходів, градусів

Про ширину маршу вже говорилося вище. Важливо – розміри перехідної площадки не можуть бути менше встановленої ширини сходів, а марші повинні бути рівними по ширині.

Основні загальні розміри сходів визначено, конструкція поки що теоретично, в плані, вписана в простір кімнати – можна перейти до розрахунку параметрів ступенів.

Розрахунок ступенів маршових сходів

Це – один з найбільш відповідальних моментів. Розміри сходин повинні бути такими, щоб людині було максимально зручно і безпечно переміщатися по сходах.

  • Висота щабля не повинна бути надто малою, щоб не збивати з кроку. Але при цьому висота підйому ноги з наступним перенесенням центру ваги та вчиненням кроку вгору – має відповідати нормальній ергономіці рухи людини, не викликати швидкого стомлення м’язів. Вважається, що в оптимальному варіанті цей показник повинен знаходитися в діапазоні від 150 до 180 мм. Допустимо для маршів з дуже пологими або крутими кутами підйому застосовувати висоту від 130÷140 до 200÷210 мм, але комфортність, безумовно, від цього знизиться.
  • Ширина проступи повинна забезпечувати максимально повну постановку ступні або підошви взуття, але при цьому не змушувати людину робити занадто широкий крок при переході на наступну сходинку. Тобто оптимальним вважається діапазон від 310 до 270 мм, з допустимим варіюванням до 320 та 250 мм. Правда, якщо розрахункова ширина проступей недостатня, її можна «наростити». Для цього або робляться косі підсходинки, або їх зовсім прибирають, щоб ноги не створювалося бар’єру, або, що частіше за все практикується, проступь робиться зі звисом над нижньою сходинкою.

Допустимі варіанти збільшення «робочої» ширини проступей

1 – сходи з прямими подступенками;

2 – сходи зі скошеними всередину подступенками;

3 – сходи з виступами проступей над нижніми рівнями;

4 – сходи без подступенков.

Як визначити оптимальне співвідношення висоти і ширини щабля? Практично повсюдно рекомендують використовувати так звану «формулу безпеки»

2h + b = 600÷640 мм

h — висота сходинки:

b — ширина проступи

600÷640 — приблизна довжина середнього кроку людини.

Формула сама по собі, безумовно, правильна. Але є два нюанси:

— Ширина кроку може бути більшою або меншою. Не секрет, що є дуже високі сім’ї і, навпаки, люди із зростанням нижче норми.

— Формула абсолютно не враховує крутизну сходового маршу. Тобто вона дозволяє знайти оптимальне співвідношення від окремо взятої величини, але не дає відповіді, а яким же повинен бути цей один з вихідних параметрів.

Тому більш універсальним і точним може вважатися інший алгоритм розрахунку, який враховує ергономіку руху людини і ставить розміри ступенів в залежність ще і від крутизни сходів. Реалізувати цей спосіб можна графічно і математично.

Графічно розрахунок виробляється так:

Графічний метод визначення оптимальних розмірів сходів

  • Вычерчиваются осі координат – Х і Y, відповідно, довжина і висота.
  • По осі Х відкладається нормальна довжина кроку людини (природно, у вибраному масштабі). Кожен має право провести розрахунок, виходячи з найбільш прийнятним значенням цього параметра. Точки цих «кроків» можна пронумерувати – на схемі вони позначені 1; 2; 3 і т. д.
  • По осі Y відкладаються відрізки рівні половині довжини кроку. Вважається, що саме на таку висоту будь-яка людина легко піднімає ногу, без відчуття дискомфорту і швидкої втоми. Ці точки пронумеровані 1в; 2в; 3в і т.
  • Тепер точки з однаковими номерами можна з’єднати допоміжними лініями.
  • Наступним кроком через центр координат проводиться лінія маршу сходів, тобто під кутом, який був отриманий в результаті раніше проведених розрахунків. Просто для наочності на схемі показано два варіанти – для двох сходів різної крутизни.
  • Точки перетину лінії маршу з допоміжними лініями вкажуть на зовнішній край сходинки. Від цих точок вже нескладно провести вертикальні і горизонтальні лінії, щоб промальовувати весь профіль сходів.
  • Після цього залишиться тільки виміряти отримані сходи, і, знаючи величину масштабу, перевести отримані значення до реальних.
  • До речі, зверни увагу на нюанс. Якщо з’єднати точку 1в з 2, 2 з 3 і т. д., лінії пройдуть точно через внутрішній кут ступені.

Як говорилося вище, цей же алгоритм можна застосувати чисто математично, не пробігаючи до графічних побудов.

Спробуємо збільшити один з фрагментів схеми:

Схема, що демонструє принцип тригонометричного розрахунку розмірів сходів

По осі абсцис відкладена довжина кроку, а по Y – половина цієї довжини. Виходить прямокутний трикутник з катетами, один з яких вдвічі більше іншого. Це можливо тільки в трикутнику, у якого кути (крім прямого) дорівнюють приблизно 63 і 27 градусів (показники насправді – не округлені, але це не має принципового значення).

Знаючи це, можна визначити довжину відрізка G, який з’єднує краї східців. Застосовуємо теорему синусів:

G / sin 63° = (0.5 × L) / sin (27° + α)

А знайдений відрізок G – це не що інше, як гіпотенуза трикутника, катетами якого є висота (h), ширина (b) ступені.

Звідси:

h = G × sin α = G × cos (90 – α)

b = G × cos α = G × sin (90 – α)

Саме ці тригонометричні залежності стали підґрунтям для рекомендованого калькулятора, яку проведе обчислення в лічені секунди.

Калькулятор розрахунку оптимальних розмірів сходинки маршових сходів

Вкажіть запитувані значення і виберіть по черзі який розраховується параметр висоти або ширини щабля.
Після цього натисніть «РОЗРАХУВАТИ РОЗМІР ЩАБЛІ»
Приймається в розрахунок довжина нормального кроку господаря драбини, мм
Планований кут крутизни сходів, градусів
РОЗРАХОВУЄМО:

— ширину ступеня

— висоту сходинки

Отримані в результаті обчислень значення ще не можна вважати остаточними. Їх потрібно привести до реальних розмірів сходового маршу. Як це робиться?

  • Висота підйому відома. Розрахунок дав рекомендовану висоту сходинки. Ділимо одне на інше їм отримуємо приблизну кількість східців. Зразкове тому, що воно зазвичай виходить дробовим, і потребує округлення.
  • Округлення, безумовно, «проситься» в найближчу сторону. Але тут можна проявити деяку «гнучкість». Справа в тому, що рекомендується мати на сходовому марші непарна кількість східців. Це з тих міркувань, що людині завжди набагато зручніше починати і закінчувати рух по сходах з однієї ноги. Правило, безумовно, необов’язкове, але мати на увазі його все ж можна.

Ще нюанс – кількість східців у марші не може бути безмежним — максимально допускається вісімнадцять. Втім, якщо розраховується дерев’яні сходи на другий поверх у звичайному приватному будинку, до такої великої кількості вдаватися все одно не доведеться.

  • Тепер, коли відомо кількість ступенів, вже можна точно визначити їх висоту. Для цього слід розділити висоту підйому на отримане число.

Це значення іноді теж призводять до якогось округленому показником, для чого, наприклад, кілька зменшують висоту первойфризовой ступені. Але можна і залишити як є – великої різниці, наприклад, при розмітці косоура або тятиви не буде – чи будете ви проводити лінії ступенів через 186 або через 190 мм. буде Потрібно лише трохи більше уважності.

Ну а якщо розрахункова ширина щаблі вийшла не цілком достатньою для постановки ноги (можна орієнтуватися приблизно на 290÷300 мм), її можна збільшити створенням невеликого звису – вже розповідалося вище.

Особливості розрахунку ступенів забіжного ділянки сходи

Свої особливості має розрахунок ступенів забіжного ділянки. Але це стосується в більшій мірі їх розмірів в плані. Висота ж і ширина в центральній частині проступей повинна залишатися такою ж, як і на маршових ділянках сходів.

У плануванні такої ділянки можливі варіанти.

А. Зміна форми ступенів починається по межі ділянки заокруглення сходів.

Розрахунок для такого варіанта провести кілька простіше.

Забіжні щаблі мають трапецієподібну форму. В їх центральній частині (по лінії руху по сходах) ширина повинна бути витримана така ж, як на прямому марші.

Можна скласти наступну схему. Вона тут показана для початку повороту сходового маршу на 180 градусів, але при перпендикулярному розташуванні прольотів принцип залишається тим же.

Схема для спрощеного розрахунку форми забіжних ступенів

  • У лівій нижній частині схеми показано прямий сходовий марш. Там же є позначення: L в даному випадку — це ширина маршу, а b — розрахована ширина щаблі для всієї сходи. Висота східців у даному розрахунку не потрібна – вона просто зберігається єдиної за все протяжності міжповерхового переходу, незалежно від того, це прямий або забіжний ділянку.
  • По центру маршу пробита лінія, яка на повороті стає дугою. Її можна умовно назвати «лінією ходу» (на схемі вона показана блакитним кольором). Саме по цій лінії зазвичай проходить «траєкторія» переміщення людини по сходах.
  • По верхній межі останньої прямої ступені проведена горизонтальна лінія, на якій відкладено центр повороту – точка А. Саме вона стає центром для дуг, що визначають поворот сходів. Положення цього центру – певною мірою довільне, але його завжди намагаються «винести» за межі сходів хоча б на ¼ ÷ ⅛ ширини маршу, інакше радіус повороту R стане занадто маленьким, а це, цілком очевидно, недозволено звузить внутрішні сторони трапецієподібних забіжних ступенів.

На схемі добре видно, що радіус R дорівнює найкоротшій відстані від центру А до зовнішнього боку (по перпендикуляру) прямого сходового маршу, і він же задає «зовнішній контур» криволінійного ділянки.

Внутрішня дуга з центром А є продовженням внутрішнього краю прямого маршового ділянки.

  • Наступним кроком від краю останньої прямої ступені по дугоподібної лінії ходу відкладаються хорди (відрізки, краями спираються на цю дугу). Їх довжина дорівнює розрахунковій ширині сходів. Цим самим досягається необхідна ширина забіжних ступенів по центру.
  • Після цього через кінці цих хорд проводяться лінії до центру А. Саме ці лінії і зададуть кордону забіжних ступенів.
  • Перетин цих ліній з дугами зовнішнього і внутрішнього контуру покажуть кінці хорд, які вже стануть шириною зовнішнього (S) і внутрішнього краю (m) забіжних ступенів. Як вже говорилося вище, для внутрішньо сторони цей показник повинен бути не менше 100 мм, для зовнішньої – не більше 400.
  • Зрозуміло, що виготовляти складний гнутий косоур або тятиву для зовнішнього краю криволінійного ділянки – навряд чи зручно. Тому лінії можна продовжити до поверхні стін (показано червоною пунктирною лінією). Ступені візьмуть трикутну чи іншу багатокутну форму, а їх конкретний розмір нескладно буде зняти з креслення, якщо він виконаний у масштабі.

Так як ширина маршу і ширина східців є константами, виходить, що розміри забіжних ступенів більшою мірою залежать від радіуса R, тобто від вибраного розташування центру A. І для того, щоб не ворожити і не перерисовувати схему кілька разів, можна заздалегідь спрогнозувати» цю залежність. Для цього потрібно лише перевести показаний креслення в «мову геометрії». В даному випадку найкраще для цього підійдуть закономірності подібності трикутників.

Точно і швидко визначитися з цим допоможе наш онлайн-калькулятор.

Калькулятор розрахунку сторін забіжних ступенів.
Вкажіть необхідні дані і нажмитте «РОЗРАХУВАТИ ДОВЖИНИ СТОРІН ЗАБІЖНОЇ ЩАБЛІ»
Ширина сходового маршу, мм
Радіус повороту сходів, мм
Ширина східців на маршових ділянках і по центру забіжних, мм
РОЗРАХУВАТИ ШИРИНУ ЗАБІЖНОЇ СТУПЕНІ:

— s — по зовнішній стороні

— m — по внутрішній стороні

Б. Плавне зміна форми ступенів починається на прямій ділянці маршу

Різкий перехід від прямого ділянки сходи до забежному — не дуже зручний при пересуванні по ній. Крім того, часто в такій ситуації буває важко дотримати рекомендацію щодо мінімальної та максимальної ширині забіжних ступенів з їх внутрішнього і зовнішнього краю.

Тому при проектуванні сходів з криволінійними ділянками часто надходять так, що форма ступенів починає змінюватися ще на прямих ділянках, і тим більше, чим ближче до повороту. Сходи як би «плавно входять в поворот».

Зміна форми і розмірів сходів може починатися і закачуватися на прямих ділянках сходових маршів — так поворот з забіжними ступенями стає більш зручним для переміщення людини

Розрахувати розміри таких ступенів складніше, але все ж не до такої міри, щоб не впоратися самостійно. Просто потрібно акуратно дотримуватися покрокового керівництва.

Розглянемо на найбільш поширеному прикладі для приватного будинку – сходи має два прямих маршу, розташованих перпендикулярно і сполучених між собою ділянкою з забіжними ступенями.

Проектування буде здійснюватися графічно, тобто складанням креслення в зручному для себе масштабі. Щоб добитися максимальної точності складати креслення краще на міліметровому папері або з використанням графічного додатку.

Ілюстрація Короткий опис виконуваної операції
Першим ділом на креслення наноситься коло. Її радіус дорівнює половині ширини сходового маршу, тобто L/2.
Саме дуга цієї окружності стане згодом лінією ходу на криволінійній ділянці.
Проводиться «вісь повороту» — лінія яка симетрично розділить забіжний криволінійна ділянка. На схемі вона надана під кутом 45 градусів до вертикалі і горизонталі.
Наступним кроком «піднімається» лінія ходу сходів. Вона «візьме в себе» дугу в чверть кола, а далі дуга по вертикалі і горизонталі переходить у дотичні лінії.
Виділена лінія ходу» на схемі позначено жирною чорною стрілкою, одночасно показує напрямок підйому по сходах.
Тепер на цій «лінії ходу» треба відкласти відрізки, рівні розрахунковій ширині ступенів b.
Зрозуміло, що на дугоподібному ділянці це будуть хорди, а на прямому – звичайні відрізки.
Є нюанс. Сходи на ділянці повороту можуть розташуватися по-різному. На ілюстрації показано, що сходи починають відкладатися від осьової лінії вгору і вниз.
Але може бути і так – осьова лінія ділить центральну щабель рівно надвоє
Наступним кроком до криволінійному ділянці пристыковываются прямі марші.
Знову ж таки, в залежності від того, як лягли відрізки ширини ступенів на «лінії ходу», марші можуть розташуватися так, з «розносом» один від іншого…
… або практично торкаючись своїми кутами.
Ось тільки перетину їх кутів допускати не можна.
Після цього має сенс відразу намітити і лінію стін – той кут приміщення, куди буде встановлюватися сходи (показано пунктиром).
Далі, вибирається центр А.
Він повинен бути рівновіддалений від обох прямих маршів, а його відстань до внутрішніх сторін маршів приблизно дорівнює їхній ширині. Приблизно тому, що тут можливі різні варіанти. Але як правило проводяться лінії АВ і АС, перетин яких дає цей центр є пропозицією меж останніх ступенів, конфігурація яких не буде змінюватися.
Тобто планувальник сам вільний вибирати кількість ступенів, які будуть забезпечувати плавність повороту. Але при цьому важливо, щоб значення «е» (мала сторона забіжної ступені) була не менше 100 мм, а «d» (велика сторона) не перевищувала 400 мм.
Проводяться лінії з центру через хорди які зададуть форму двох центральних ступенів, симетричних осі…
… або однієї центральної, розділеної віссю рівно навпіл.
Отже, центральні сходи задані, і починається найцікавіше – визначення форм інших забіжних ступенів.
Точки перетину попередньо нанесених меж ступенів з «лінією ходу» краще пронумерувати. Перший номер, наприклад, присвоюється точці по краю вже накреслений центральної ступені, і далі – по вертикалі вниз до кінця ділянки який буде брати участь в плавному повороті (в даному випадку це до кімнати 5).
Те ж саме – на горизонтальній ділянці схеми (показано точками від 6 до 10).
Далі від центру А викреслюють продовження ліній АС і АВ. І на цих лініях від центру відкладають відрізки, що дорівнюють розрахунковій ширині сходів b.
Ці точки теж нумеруються, починаючи від 2 і 7, так, як показано на схемі.
Тепер залишилось лише з’єднати допоміжними лініями (показано кольоровим пунктиром) однойменні точки. При цьому лінії зазвичай відразу продовжують до умовних стін, щоб отримати готову конфігурацію ступенів.
Та ж операція, але з другим варіантом сходи – з центральної щаблем, розділеної осьовою лінією навпіл.
І останнім кроком у побудові схеми залишиться лише виділити основними лініями отриману конфігурацію ступенів, що беруть участь у забезпеченні плавності повороту забіжного ділянки.
Вийде так…
…або так.
Креслення готовий – з нього можна циркулем-вимірником акуратно знімати розміри, і приводити їх через пропорцію масштабу до реальних значень.
За цими розмірами і будуть вирізатися забіжні східці при монтажі сходів.

Існують і інші способи графічного побудови ділянки сходи з забіжними ступенями. Однак, наведений вище бачиться одним із самих нескладних і достатньою мірою точних.

* * * * * * *

Отже, були розглянуті основні аспекти самостійного розрахунку дерев’яних сходів на другий поверх приватного будинку. Хочеться додати, що автор жодною мірою не претендує на істину в останній інстанції». Просто такий підхід йому здається одним з найбільш зручних для людини, що не має ніякої спеціальної підготовки і збирається зайнятися подібною справою вперше.

Буду радий зауважень і заперечень по суті. Готовий їх адекватно сприйняти і обговорити на форумі.

На завершення – відеоролик, в якому майстер ділиться своїми підходами до розрахунку сходи на другий поверх.

Відео: Нескладний спосіб розрахунку сходи – для початківців